今天心血来潮,突然想搞搞那个古老的河内塔游戏,就是那种把一摞盘子从一根柱子挪到另一根柱子上的益智游戏。以前小时候玩过,但老是搞不清里面的门道,这回我非得好好研究一下。
我先去网上查查这玩意儿的背景,原来它还有个挺有意思的名字,叫“Tower of Hanoi”,听说是法国人搞出来的,还跟古印度的一个神庙传说有关。不过这些对我来说不重要,我更关心的是怎么玩。
开搞!
我找个在线的河内塔小游戏,先从三个盘子开始试水。一开始我还瞎挪,后来发现有点规律:好像要把最大的盘子先放到目标柱子上,然后把小的依次叠上去。
我一边玩,一边琢磨,还真让我发现一些小技巧:
- 奇数盘子和偶数盘子好像不一样。我发现如果有奇数个盘子,我得先把最小的那个盘子挪到目标柱子上;如果有偶数个盘子,就得先挪到中间那个柱子上。
- 得有个“中转站”。我发现,我不能一股脑地把所有盘子都往目标柱子上堆,得利用中间那根柱子来回倒腾。
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玩一会儿三个盘子的,我感觉自己有点上手,就挑战一下四个盘子的。还真有点难度!我发现,盘子越多,要挪的步数就越多,而且还不能着急,得一步一步来,不然很容易卡住。
我又去搜搜,发现原来这河内塔的步数还有个公式:2的n次方减1,n就是盘子的个数。比如说,三个盘子最少要挪7步,四个盘子最少要挪15步。我的天,这要是盘子再多点,那不得挪到天荒地老?
不过我今天也算小有收获,至少摸清河内塔的基本规律。以后再玩这个游戏,我就不会像以前那样瞎忙活。我还打算找个时间,用Scratch自己做一个河内塔游戏,看看能不能用程序把这个过程模拟出来,听说这还跟什么“递归算法”有关,听起来就很高大上!
今天玩河内塔的经历还挺有意思的,既动脑子,又学到点东西。下次有机会,我还要挑战一下更多盘子的河内塔,看看自己能不能成为河内塔高手!